MOVIMIENTO RECTILÍNEO

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando

x−x0=v⋅(t−t0)${\displaystyle x-x_0=v\cdot \left(t-t_0\right)}$

o gráficamente, en la representación de v en función de t.

Habitualmente, el instante inicial t₀ se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan

a=0v=ctex=x0+v⋅t${\displaystyle \begin{array}{l}a=0\\ v=\text{cte}\\ x=x_0+v\cdot t\end{array}}$

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.V.)

Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v₀ entre los instantes t₀ y t, mediante integración, o gráficamente.

v−v0=a⋅(t−t0)${\displaystyle v-v_0=a\cdot \left(t-t_0\right)}$

Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x₀ del móvil entre los instantes t₀ y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando

x−x0=v0⋅(t−t0)+12⋅a⋅(t−t0)2${\displaystyle x-x_0=v_0\cdot \left(t-t_0\right)+\frac{1}{2}\cdot a\cdot {\left(t-t_0\right)}^2}$

Habitualmente, el instante inicial t₀ se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.

a=ctev=v0+a⋅tx=x0+v0⋅t+12⋅a⋅t2${\displaystyle \begin{array}{l}a=\text{cte}\\ v=v_0+a\cdot t\\ x=x_{\text{0}}+v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\end{array}}$

Despejando el tiempo t en la segunda ecuación  y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x₀

v2=v20+2a(x−x0)