MOVIMIENTO RECTILÍNEO

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando

x−x0=v⋅(t−t0)${\displaystyle x-x_0=v\cdot \left(t-t_0\right)}$

o gráficamente, en la representación de v en función de t.

Habitualmente, el instante inicial t₀ se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan

a=0v=ctex=x0+v⋅t${\displaystyle \begin{array}{l}a=0\\ v=\text{cte}\\ x=x_0+v\cdot t\end{array}}$

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.V.)

Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v₀ entre los instantes t₀ y t, mediante integración, o gráficamente.

v−v0=a⋅(t−t0)${\displaystyle v-v_0=a\cdot \left(t-t_0\right)}$

Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x₀ del móvil entre los instantes t₀ y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando

x−x0=v0⋅(t−t0)+12⋅a⋅(t−t0)2${\displaystyle x-x_0=v_0\cdot \left(t-t_0\right)+\frac{1}{2}\cdot a\cdot {\left(t-t_0\right)}^2}$

Habitualmente, el instante inicial t₀ se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.

a=ctev=v0+a⋅tx=x0+v0⋅t+12⋅a⋅t2${\displaystyle \begin{array}{l}a=\text{cte}\\ v=v_0+a\cdot t\\ x=x_{\text{0}}+v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\end{array}}$

Despejando el tiempo t en la segunda ecuación  y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x₀

v2=v20+2a(x−x0)

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Un diagrama de cuerpo libre o diagrama de cuerpo aislado debe mostrar todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. Es fundamental que el diagrama de cuerpo libre esté correcto antes de aplicar la Segunda ley de Newton,  F_ext = ma

En estos diagramas, se escoge un objeto o cuerpo y se aisla, reemplazando las cuerdas, superficies u otros elementos por fuerzas representadas por flechas que indican sus respectivas direcciones. Por supuesto, también debe representarse la fuerza de gravedad y las fuerzas de friccion. Si intervienen varios cuerpos, se hace un diagrama de cada uno de ellos, por separado.

A continuación se muestra algunos sistemas (izquierda) y los correspondientes diagramas de cuerpo aislado (derecha). F(ó T) representa la fuerza trasmitida por la cuerda; N la normal; mg el peso y f la fuerza de roce o de fricción.

VECTORES

VECTORES

Un vector tiene tres características esenciales: módulo, dirección y sentido. Para que dos vectores sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual dirección e igual sentido.
Los vectores se representan goemétricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura. 

Módulo: está representado por el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la magnitud ( número). Se denota con la letra solamente A o |A|

• Vectores de igual módulo. Todos podrían representar, por ejemplo, una velocidad de 15 km/h, pero en distintas direcciones, por lo tanto todos tendrían distinta velocidad.
• Vectores de distinto módulo. Se espera que el vector de menor tamaño represente por ejemplo una velocidad menor que la de los demás.
• Vectores de distinto módulo: Así, los vectores de la figura podrían representar velocidades de 20 km/h, 5 km/h y 15 km/h, respectivamente. 

 Dirección: corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario ( ver figura 2) . También se pueden utilizar los ejes de coordenadas cartesianas (x, y y z) como también los puntos cardinales para la dirección.

• Vectores de distinto módulo: Dos vectores tienen la misma dirección cuando la inclinación de la recta que los representa es la misma, es decir, cuando son paralelos.
• Vectores de igual dirección: Sin importar hacia dónde apuntan o cuál es su tamaño, los vectores de la figura son paralelos, por lo que tienen la misma dirección.       (figura 3)

 

Sentido: está indicado por la punta de la flecha. (signo positivo que por lo general no se coloca, o un signo negativo). No corresponde comparar el sentido de dos vectores que no tienen la misma dirección, de modo que se habla solamente de vectores con el mismo sentido o con sentido opuesto.